package com.zs.letcode.binary_search;

import java.util.Arrays;

/**
 * 分割数组的最大值
 * 给定一个非负整数数组 nums 和一个整数m ，你需要将这个数组分成m个非空的连续子数组。
 * <p>
 * 设计一个算法使得这m个子数组各自和的最大值最小。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums = [7,2,5,10,8], m = 2
 * 输出：18
 * 解释：
 * 一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。 其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
 * 因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums = [1,2,3,4,5], m = 2
 * 输出：9
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：nums = [1,4,4], m = 3
 * 输出：4
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= nums.length <= 1000
 * 0 <= nums[i] <= 106
 * 1 <= m <= min(50, nums.length)
 * 相关标签
 * 贪心
 * 数组
 * 二分查找
 * 动态规划
 * <p>
 * 作者：力扣 (LeetCode)
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/binary-search/xegsph/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author madison
 * @description
 * @date 2021/8/4 08:20
 */
public class Chapter22 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    private static class Solution {
        /**
         * 方法一：动态规划
         */
        public int splitArray(int[] nums, int m) {
            int n = nums.length;
            int[][] f = new int[n + 1][m + 1];
            for (int i = 0; i <= n; i++) {
                Arrays.fill(f[i], Integer.MAX_VALUE);
            }
            int[] sub = new int[n + 1];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                sub[i + 1] = sub[i] + nums[i];
            }
            f[0][0] = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                for (int j = 1; j <= Math.min(i, m); j++) {
                    for (int k = 0; k < i; k++) {
                        f[i][j] = Math.min(f[i][j], Math.max(f[k][j - 1], sub[i] - sub[k]));
                    }
                }
            }
            return f[n][m];
        }

        /**
         * 方法二：二分查找 + 贪心
         */
        public int splitArray1(int[] nums, int m) {
            int left = 0, right = 0;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                right += nums[i];
                if (left < nums[i]) {
                    left = nums[i];
                }
            }
            while (left < right) {
                int mid = (right - left) / 2 + left;
                if (check(nums, mid, m)) {
                    right = mid;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            }
            return left;
        }

        public boolean check(int[] nums, int x, int m) {
            int sum = 0;
            int cnt = 1;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if (sum + nums[i] > x) {
                    cnt++;
                    sum = nums[i];
                } else {
                    sum += nums[i];
                }
            }
            return cnt <= m;
        }
    }
}
